Frankfurt am Main'daki Städelschule Sanat Akademisi'nin ve ona bağlı Portikus Galeri'nin yöneticiliğini yapıyor. Aynı zamanda şehirdeki Sosyal Bilimler Enstitüsü'nde öğretim üyesi ve Artforum dergisinin editörlerinden olan Birnbaum'un sanat ve felsefe konulu kitaplarından bazıları şunlar: The Hospitality of Presence: Problems of Otherness in Husserl's Phenomenology (1998, yeniden basım 2008 – Mevcudiyetin Konukseverliği: Husserl Fenomenolojisinde Başkalık Sorunları), Chronology (2005) ve (Carsten Höller'le birlikte) Production (2000 – Üretim). Birbaum ayrıca Thomas Bernhard, Gottlob Frege, Ludwig Wittgenstein, Edmund Husserl ve Martin Heidegger gibi yazarların kitaplarını çevirdi. Beşinci Venedik Bienali'nin (2003) ve birinci Moskova Bienali'nin ortak küratörlüğünü üstlendi. Pompidou Kültür Merkezi'nin otuzuncu kuruluş yıldönümü kutlaması için düzenlenen Paris Havaları sergisinin (Christine Macel'le birlikte) organizatörlüğünü yaptı.