1961'de Almanya'da doğdu. Heidelberg ve Hamburg Üniversiteleri'nde Türkoloji, İslam Bilimleri, İktisat ve Etnoloji eğitimi aldı. Kemalist laiklik kavramının eleştirel bir tartışması üzerine yaptığı master çalışması, Der türkische Weg zwischen Laizismus und Islam adıyla 1991'de yayımlandı.

1989-90 yıllarında Deutsches Institut für Entwicklungspolitik'te (DIE, Alman Kalkınma Siyaseti Enstitüsü) kalkınma siyaseti eğitimi aldı. 1990-91 yıllarında Türkiye Araştırmalar Merkezi'nde çalıştı. 1991-98 yılları arasında Berlin Hür Üniversitesi Siyasal Bilimler Fakültesi'ne bağlı Ortadoğu Politikaları Bölümü'nde asistan olarak çalıştı ve bu kitabın konusunu oluşturan teziyle 1998'de doktorasını tamamladı.

Wedel'in, demokratikleşme, sivil toplum, sosyal hareketler, din ve siyaset, milliyetçilik ve etnisite, Kürt sorunu, kadınların siyasal katılımı gibi konularda yayımlanmış çok sayıda makalesi bulunmaktadır. Ferhad Ibrahim ile birlikte 1995'te yayına hazırladığı Probleme der Zivilgesellschaft im Vorderen Orient kitabı 1997'de Ortadoğu'da Sivil Toplum Sorunları adıyla İletişim Yayınları tarafından yayımlanan Wedel, 1999'dan bu yana, uzun yıllardan beri gönüllü olarak yer aldığı insan hakları alanında, Uluslararası Af Örgütü'nün Londra merkezinde çalışmaktadır.

Alman feminist siyasal bilimcilerin "Siyaset ve Cinsiyet" adlı çalışma grubu ve ağında yer alan Wedel, Uluslararası Kürt Kadın Sorunları Araştırma Ağı'nın da kurucularındandır.